有限元方法是结构分析方法的革命,由于有限元方法的提出,加上计算机技术提供的手段,使得任何复杂的结构分析都变得简单。
(有限元方法)
有限元方法的基本思想是将一个完整的结构离散成很多结构单元,这些单元可以归类为少数几种标准单元,只要建立这几种标准单元的分析方法,即可对结构各个单元进行分析,而对结构全部单元分析的集成,即为完整结构的分析。
采用有限元方法进行结构分析的步骤如下:
1、划分单元
将结构分解细分为很多单元,单元与单元之间通过节点联系。
2、建立单元刚度方程
单元刚度(简称单刚)方程为单元节点位移与单元节点力间的关系方程。
3、建立结构的总体刚度方程
由单元刚度方程,根据单元节点与结构节点的对应关系及结构各节点的力平衡条件,可组装形成总体刚度(简称总刚)方程。
4、确定结构变形
引入边界条件,求解结构总体刚度方程,可获得结构各节点的变形。
5、确定单元内力
由单元节点与结构节点的对应关系及结构各节点的变形,确定各单元的变形,再由单元刚度方程求得单元节点力。
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